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《维度:数学漫步》是两小时长的CG科普纪录片,讲述了许多深奥的数学知识,如4维空间中的正多胞体、复数、分形(fractals)、纤维化理论(fibrations)等
第一章 二维空间
喜帕恰斯 (Hipparchus) 说明了两数如何描述球面上之点。他接着解释了球极投影法:我们要如何在一张纸上描绘出地球呢?
第二章 三维空间
埃舍尔(M. C. Escher) 叙述那些二维生物试图想象三维物体的故事。
第三、四章:四维空间
数学家路德维希·施莱夫利(Ludwig Schläfli)介绍了存在于四维空间中的物体,让我们见识到了一系列奇形怪状的四维正多面体。它们有着24、120、甚至600个面!
第五、六章: 复数
数学家阿德里安·杜亚迪(Adrien Douady)讲解复数。 以简单的术语解释负数的平方根、变换平面、图片形变、创造分形图形。
第七、八章:纤维丛
数学家海因茨·霍普夫(Heinz Hopf)描述了他的纤维丛(Fibration)。他借着复数的帮忙,在空间内交织出了美丽的圆形排列。
第九章 : 证明
数学家波恩哈德·黎曼(Bernhard Riemann)将阐述数学中证明的重要性。他将证明一个关于球极投影的定理。
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